เรียนรู้การประมวลผลสัญญาณดิจิตอล (Digital Signal Processing)

ตอนที่ 7

เรียนรู้การประมวลผลสัญญาณดิจิตอล (Digital Signal Processing)
ตอน การประยุกต์ใช้งาน DSP
โดย
พีระพล ยุวภูษิตานนท์
ภาควิชาวิศวกรรมอิเล็กทรอนิกส์ มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีมหานคร

การปรับแต่งสัญญาณ (Equalisation) ในการสื่อสารดิจิตอล

ในระบบโทรศัพท์มือถือแบบเซลลูลาร์นั้น คลื่นสัญญาณที่ถูกส่งระหว่างตัวเครื่องโทรศัพท์มือถือ (mobile set) และ ตัวสถานีฐาน (base station) นั้นนอกจากมีส่วนที่เป็นสัญญาณเส้นตรง (direct path) แล้วยังประกอบด้วย สัญญาณที่เกิดจากการสะท้อนตึกสูงในหลายๆ เส้นทาง จนเมื่อเดินทางถึงเครื่องรับ (สถานีฐาน) จะปรากฏสัญญาณที่รับได้ที่ตัวสถานี มัลติพาท ดังเช่นกรณีการเกิด มัลติพาทของคลื่นเสียงที่เกิดจากการสะท้อนไปมาในห้องโดยสารรถยนต์

ในระบบสื่อสารแบบดิจิตอลนั้น มัลติพาทเป็นต้นกำเนิดของ การรบกวนข้ามสัญญลักษณ์ หรือ Intersymbol-interference ( ISI) และส่งผลให้เกิดความเพี้ยน (distortion) และ ทำให้ข้อมูลที่ได้รับที่เครื่องรับสัญญาณมีอัตราการรับส่งข้อมูลผิดพลาด (BER) สูง

การแก้ไข ISI จะทำได้โดยการใช้ กระบวนการที่เรียกว่า การปรับแต่งสัญญาณ (equalisation) ที่เครื่องรับสัญญาณ โดยมีตัวปรับแต่งสัญญาณ (Equaliser) ซึ่งมีโครงสร้างเป็นวงจรกรองดิจิตอล ทำหน้าที่ประมาณค่าของสัญญาณที่รับได้ และด้วยลักษณะการใช้งานของโทรศัพท์มือถือเองที่มีการเคลื่อนที่อยู่ตลอดเวลา โครงสร้างของช่องการสื่อสาร (channel) ก็จึงมีลักษณะแปรเปลี่ยน ไม่คงที่ ทั้งในด้านขนาดและเฟส ซึ่ง โดยตัวปรับแต่งสัญญาณจะต้องมีความสามารถในการปรับตัวเอง ให้ทันกับความเปลี่ยนแปลงของช่องการสื่อสารให้ได้

ในระบบโทรศัพท์ดิจิตอล GSM นั้นก็มีการใช้การปรับแต่งสัญญาณด้วย โดยผู้ผลิตเครื่องโทรศัพท์ต่างก็นิยมเลือกใช้การประมาณค่าแบบ Maximum likelihood sequential estimation (MLSE) แบบหนึ่งที่เรียกว่า วิเธอร์บิ อัลกอริธึม (Viterbi Algorithm) ในการทำการประมาณค่าของ ช่องทางการสื่อสาร (channel estimation) แต่ความซับซ้อนในการคำนวณการประมาณค่าของช่องทางสื่อสารโดย วิเธอร์บิ อัลกอริธึม นั้น แปรผันตามค่า เอ๊กซโพเนนเชียล กับจำนวนของ ค่าสัมประสิทธิ์ของวงจรกรอง ซึ่งหากจำนวนสัมประสิทธิ์มี ค่าเป็น 12 ก็อาจจะถึงขั้นทำให้ ตัวประมวลผลไม่สามารถทำ วิเธอร์บิ อัลกอริธึม ได้ เพราะกำลังในการประมวลผลของตัวประมวลผลมีไม่มากพอ ดังนั้น การวิจัยในสาขาการประมวลผลสัญญาณเพื่อสร้างตัวปรับแต่งสัญญาณจะเน้นการใช้อัลกอริธึมการประมาณค่าแบบเชิงเส้น (linear estimation) สำหรับวงจรกรองปรับตัวได้ที่ มีความซับซ้อนในการคำนวณ ต่ำกว่าอัลกอริธึมแบบ MLSE

เมื่อเราแบ่งระบบการสื่อสารออกเป็นบล๊อกไดอะแกรม ก็จะแบ่งได้เป็น สัญญาณส่ง, ช่องทางสื่อสาร, ตัวปรับแต่งสัญญาณแบปรับตัวได้, สัญญาณรับ และ สัญญาณรบกวน เข้าด้วยกันก็จะได้เป็นโมเดลระบบสื่อสารแบบเบสแบนด์ (baseband model) ดังแสดงในรูปที่ 14

รูปที่ 14 แสดง บล็อกไดอะแกรมแบบเบสแบนด์ ของ ระบบสื่อสารที่มีวงจรปรับแต่งสัญญาณ

สัญญาณที่ต้องการ d นั้น จะถูกส่งผ่านเข้าไปยังช่องทางสื่อสาร และ สัญญาณที่ออกจากช่องทางสื่อสารก็จะถูกบวกรวมกับสัญญาณรบกวน ตัวปรับแก้สัญญาณจะทำหน้าที่ในการ ปรับแต่ง สัญญาณ d + w โดยเรามักจะนิยาม สัญญาณรบกวน w อันเนื่องมาจากความร้อนว่าเป็นสัญญาณรบกวนสีขาว (white noise) ซึ่งความหมายก็คือ เป็นสัญญาณที่มีองค์ประกอบทางความถี่ หรือ สเปคตรัม (spectrum) ตลอดย่านความถี่เท่าๆกัน เหมือนแสงสีขาวซึ่งประกอบด้วยแสง อื่นๆ

สิ่งที่สำคัญในการปรับแก้ ISI ด้วยตัวปรับแต่งสัญญาณเชิงเส้นแบบปรับตัวได้นี้ ก็คือ ในช่วงเวลาการปรับค่า(adaptation) หรือ การเทรนนิ่ง (training) นั้น ตัวปรับแต่งสัญญาณจะต้องการสัญญาณเทรนนิ่ง หรือ สัญญาณอ้างอิง dT เพื่อปรับค่าสัมประสิทธิ์ของตัวเอง เพื่อให้ได้สัญญาณประมาณค่า ที่ใกล้เคียงกับ สัญญาณ d มากที่สุด โดยในระบบ GSM จะทำได้โดยการส่งสัญญาณ d จากเครื่องส่ง โดยเป็นที่รู้กันระหว่างเครื่องส่งและเครื่องรับว่า ในช่วงจังหวะเวลาใดจะเป็นช่วงรับสัญญาณเทรนนิ่งเพื่อการปรับตัวและช่วงเวลาใดเป็นช่วงการรับข้อมูลข่าวสาร (เสียงพูด หรือ ข้อมูลแฟกซ์ )

รูปที่ 15 แสดงให้เห็นแสดงถึง รูปแบบของ เบิร์สต์แบบปกติ (normal burst) ในระบบ GSM ซึ่งจะประกอบด้วย ข้อมูลต่างๆ ส่วนแรกคือ ส่วนหาง (tail bits) ส่วนป้องกัน (Guard) และ ส่วนข้อมูล (Data bits) เช่นเสียงพูด มีข้อมูลทั้งหมด 156.25 บิท ซึ่งมี คาบเวลา 577 ไมโครวินาที ส่วนช่วงกลางของเบิร์ส เป็นข้อมูลขนาด 26 บิท จะถูกใช้เป็น ข้อมูลเทรนนิ่ง (Training bits) สำหรับตัวปรับแต่งสัญญาณ หรือ dT
ซึ่งจะทำหน้าที่ เป็นสัญญาณอ้างอิง (reference) สำหรับการเปรียบเทียบ เครื่องรับสัญญาณ จะทำการสร้างข้อมูลเทรนนิ่งขึ้นจากตัวเครื่องรับเอง ดังนั้น การปรับสัญญาณที่เครื่องรับ จะเป็นการเปรียบเทียบความแตกต่างระหว่างสัญญาณที่ ทำการปรับแก้แล้วโดยตัวปรับแต่งสัญญาณ กับ สัญญาณอ้างอิง

รูปที่ 15 แสดง เบิรสต์ปกติ ในระบบ GSM ซึ่งจะสังเกตว่ามีส่วนของ training sequence อยู่ 26 บิท

จริงๆ แล้วการ ใช้งานของ DSP ยังมีอีกมาก ซึ่งคงจะกล่าวไม่ได้ครอบคลุมทั้งหมดในรายละเอียด แต่จะขอยกตัวอย่างลักษณะการใช้งานแยกตามกลุ่ม เป็นในรูปแบบของตารางที่ 1

ตารางที่ 1 แสดงตัวอย่างการนำการประมวลผลสัญญาณดิจิตอลไปใช้งานด้านต่างๆ

อย่างไรก็ตาม การประมวลผลสัญญาณดิจิตอล ก็ใช่ว่าจะมีแต่ด้านดีที่เหนือกว่าการประมวลผลสัญญาณอนาลอก ตารางที่ 2 เป็นการเปรียบเทียบข้อดี ข้อเสีย ของ การประมวลผลสัญญาณดิจิตอล

ตารางที่ 2 แสดงข้อดี-ข้อเสียของการประมวลผลดิจิตอล