เรียนรู้การประมวลผลสัญญาณดิจิตอล (Digital Signal Processing)

ตอนที่ 6

เรียนรู้การประมวลผลสัญญาณดิจิตอล (Digital Signal Processing)
ตอน การประยุกต์ใช้งาน DSP
โดย
พีระพล ยุวภูษิตานนท์
ภาควิชาวิศวกรรมอิเล็กทรอนิกส์ มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีมหานคร

ด้านการสื่อสารโทรคมนาคม: การลดสัญญาณเอคโค่สำหรับโทรศัพท์ (Electric echo cancellation)

ในระบบโทรศัพท์ที่ใช้กันอยู่ในปัจจุบัน หรือที่เรียกว่าระบบ public-switched telephone network หรือ PSTN นั้น การสื่อสารระหว่างโทรศัพท์สองเครื่องจะมาจากการเชื่อมต่อผ่านชุมสาย (Central office) ที่มีการใช้วงจรขยายสัญญาณ เป็นระบบ 4 สาย (4-wire circuit) แต่ในส่วนวงจรผู้ใช้งาน (subscriber) นั้น ด้วยเหตุผลเพื่อลดต้นทุนในการวางสายสัญญาณ จะเชื่อมต่อกับชุมสายโทรศัพท์ผ่านระบบสองสาย (2-wire) อุปกรณ์ที่ทำหน้าที่เชื่อมต่อให้เกิดความสมดุลย์ (balance) ระหว่างระบบ 4 สาย กับ ระบบ 2 สาย นั้นก็คือ วงจรไฮบริด (Hybrid) ซึ่งหากเป็นในโทรศัพท์รุ่นเก่าๆ วงจรไฮบริดก็จะอยู่ในรูปหม้อแปลงเชื่อมโยง (coupling transformer) รูปที่ 10 แสดง วงจรเชื่อมต่อระหว่างช่องทางการสื่อสารของระบบโทรศัพท์และทิศทางการเกิดสัญญาณเอคโค่

หากวงจรไฮบริดสามารถทำหน้าที่ได้อย่างสมบูรณ์แบบ เมื่อพลังงานของสัญญาณเสียงที่รับเข้ามาจากระบบ 4-wire สู่ระบบ 2-wire ก็จะก่อให้เกิดคลื่นสะท้อนเพียงเล็กน้อยเท่านั้น ซึ่งพลังงานหรือคลื่นสะท้อนกลับ นี้จะแปลงเป็นสัญญาณเสียงที่ถูกหน่วงเวลาเล็กน้อยกลับไปยังผู้ส่งสัญญาณกลายเป็นสัญญาณเอคโค่ทางไฟฟ้า (Electric echo) โดยหากค่าการหน่วงเวลาไม่เกิน 28 มิลลิวินาทีก็นับว่าเป็นเรื่องที่ดีเพราะจะทำให้ผู้ใช้งาน ได้ยินเสียงของตัวเองผ่านหูฟังด้วยเวลาที่เหมาะสม แต่หากการเชื่อมต่อระหว่างสองระบบด้วยวงจรไฮบริดไม่สมดุลย์ ก็จะเกิดการไม่เข้าคู่กันของค่าอิมพีแดนซ์ (Impedance mismatch) ก่อให้เกิดเอคโค่ที่มีค่าหน่วงเวลามากขึ้น ซึ่งหากเกินกว่า 36 มิลลิวินาที ผู้ที่โทรก็จะรับรู้ถึงการเกิดการหน่วงเวลาทันที และก็จะรู้สึกรำคาญในการใช้งาน

รูปที่ 10 ระบบการเชื่อมต่อระหว่างชุมสายกับผู้ใช้งานและการเกิดสัญญาณ เอคโค่

หากเป็นการใช้งานโทรศัพท์เพื่อการพูดคุยติดต่อสื่อสารธรรมดา การเกิดเอคโค่ก็เพียงแต่สร้างความรำคาญแก่ผู้ใช้งาน แต่หากเป็นการใช้งานด้านการสื่อสารข้อมูลเช่นการใช้โมเด็ม (Modem) แล้ว เอคโค่ก็อาจจะทำให้อัตราการรับข้อมูลผิดพลาด (bit error rate) มีค่าสูงเกินกว่าระดับที่ยอมรับได้ ดังนั้นการกำจัดสัญญาณเอคโค่จึงเป็นเรื่องสำคัญ นอกจากนั้นในแต่ละครั้งของการเรียกคู่สายหนึ่งๆ ในระบบโทรศัพท์ PSTN นั้น เส้นทางที่ใช้ในการติดต่อ ซึ่งเกิดจากการตัดต่อของสวิทซ์ที่ชุมสายจะเปลี่ยนแปลงอยู่เสมอ ดังนั้น คำถามคือเราจะมีวิธีการอย่างไรในการแก้ไขวงจรเพื่อลดสัญญาณเอคโค่ลง สำหรับทุกๆเส้นทางการติดต่อของคู่สาย ?

คำตอบอยู่ที่การใช้การประมวลผลสัญญาณ ที่อยู่ในรูปของ วงจรกรองดิจิตอลที่เป็นแบบปรับตัวได้ (Adaptive Digital Filter) เพื่อกำจัดสัญญาณเอคโค่ ในทุกๆเส้นทางการติดต่อ
การใช้วงจรกรองแบบปรับตัวได้ มีข้อได้เปรียบมากกว่าการใช้วงจรกรองที่คงค่าสัมประสิทธิ์ (fixed- coefficient filter) ซึ่งจะต้องมีการออกแบบผลตอบสนองของวงจรกรองไว้ตั้งแต่ต้น และก็มักสร้างความยุ่งยาก ในการปรับค่าสัมประสิทธิ์ หากต้องการปรับเปลี่ยนคุณสมบัติของวงจรกรองแม้เพียงเล็กน้อย วงจรกรองดิจิตอลที่ใช้งานเฉพาะด้านการกำจัดสัญญาณเอคโค่ จะมีชื่อเรียกว่า ตัวกำจัดเอคโค่ หรือ Echo canceller

ตัวกำจัดเอคโค่ แบบที่เป็นวงจรกรองดิจิตอลแบบที่มีผลตอบสนองอิมพัลซ์ แบบจำกัด หรือที่เรียกว่า วงจรกรองแบบ FIR (Finite impulse respose) จะมีรูปแบบแสดงใน รูปที่ 11 วงจรกรองดิจิตอลที่มีการปรับเปลี่ยนคุณสมบัติ หรือ วงจรกรองแบบปรับตัวได้ ซึ่งคำว่าคุณสมบัติในที่นี้ หมายถึง ค่าสัมประสิทธิ์ หรือ ผลตอบสนองอิมพัลส์ (Impulse repsonse) ซึ่งก็จะมีความสัมพันธ์ ต่อผลตอบสนองของวงจรกรองในแง่ความถี่ (frequency response) ในแง่ค่าขนาดและเฟสของสัญญาณ ณ ความถี่ต่างๆ

รูปที่ 11 วงจรกรองดิจิตอล แบบ FIR ขนาด 5 ออเดอร์

จากรูปที่ 11 เป็นวงจรกรอง FIR ที่มี 5 ออเดอร์ ซึ่งค่าสัมประสิทธิ์ของวงจรกรองคือ h[0] ถึง h[4] ส่วนแต่ละค่า ของ z-1 แสดงถึงการหน่วงเวลา (delay) หนึ่งคาบเวลา การคำนวณค่าของสัญญาณเอาท์พุท y[k] จะได้ว่า

ซึ่งหากเป็น ตัวปรับแต่งสัญญาณแบบตายตัว (fixed-equaliser) ค่าของสัมประสิทธิ์ h[n] ก็จะถูกกำหนดไว้ล่วงหน้า ต่างจากกรณี ของตัวปรับแต่งสัญญาณแบบปรับตัวได้ ที่ค่า h[n] จะมีการเปลี่ยนแปลงได้

การสร้างวงจรกรองดิจิตอลในทางปฏิบัติ จะสามารถทำได้อย่างง่ายดายโดยอาศัย การโปรแกรมลงบนชิพ ดิจิตอลซิกแนลโปรเซสเซอร์ สำหรับการใช้งานทั่วไป (General purpose DSP chip) ซึ่งเป็น ไมโครโปรเซสเซอร์ ที่มีชุดคำสั่งพิเศษ เพื่อช่วยในการเขียน โปรแกรมที่เกี่ยวข้องกับการประมวลผลสัญญาณ ชิพ DSP ในซีรีส์ TMS320xx ของบริษัท Texas Instruments ก็เป็นตัวอย่างของ ชิพ DSP ที่สามารถใช้งานได้ทั่วไป ซึ่งมีทั้งแบบ fixed-point และ แบบ floating-point

รูปที่ 12 แสดงวงจรกำจัดสัญญาณเอคโค่ทางไฟฟ้า โดยใช้วงจรกรองดิจิตอลแบบปรับตัวได้

ในรูปที่ 12 แสดงวงจรการกำจัด สัญญาณเอคโค่ทางไฟฟ้า ซึ่งจะแสดงเฉพาะส่วนของผู้ใช้งาน B แต่ ส่วนฝั่งของผู้ใช้งาน A ก็จะเป็นวงจรที่เหมือนกัน ตัวกำจัดสัญญาณเอคโค่นี้ จะทำการวัดระดับ ของสัญญาณออก (e) ที่เป็นผลลัพท์ของสัญญาณที่ผ่านการประมวลผลจากวงจรกรองดิจิตอล f (y) และสัญญาณที่มาจากวงจร ไฮบริด ซึ่งเป็นผลรวมของสัญญาณจากผู้ใช้ B (z) และสัญญาณเอคโค่ของ A (d) ผลลัพท์ที่ได้ที่เป็นสัญญาณ e นี้ ก็เท่ากับ -y+(d+z) ซึ่งหน้าที่ของการออกแบบ ตัวกำจัดสัญญาณเอคโค่ ก็คือการทำให้ กรองสัญญาณเข้า x ให้ได้สัญญาณ y ที่มีค่า ของขนาด (amplitude) และ เฟส (phase) เท่ากับหรือ ใกล้เคียง กับสัญญาณเอคโค่ d ให้ได้ และนั่นหมายถึง ผลลัพท์เป็นสัญญาณ e ที่ มีค่าเป็น e=(-d)+d+z = z หรือก็คือ การที่สัญญาณเอคโค่ถูกลดทอนลง และสัญญาณออก e นั้นมีเพียงส่วนของสัญญาณจาก ผู้ใช้งาน B นั่นเอง

วงจรกรองแบบนี้สร้างโดยอาศัยเทคนิกการออกแบบอัลกอริธึม DSP ขั้นสูง ที่สามารถคำนวณค่าการปรับค่าสัมประสิทธิ์ (coefficients) ของวงจรกรองไปทีละขั้นๆ จนกระทั่งค่าสัญญาณออก e มีความสัมพันธ์ (correlation) กับค่าของสัญญาณ x เป็นศูนย์ ซึ่งนั่นหมายถึง การที่ไม่มีสัญญาณ d เหลืออยู่ใน e เลย อัลกอริธึม (algorithm) ที่ใช้ในการหาค่าคำตอบ ที่เป็นที่นิยมก็คือ อัลกอริธึมกำลังสองเฉลี่ยน้อยที่สุดแบบนอร์มัลไลซ์ (Normalised Least Mean Square) หรือ NLMS ซึ่งเป็นการพัฒนามาจากอัลกอริธึมกำลังสองเฉลี่ยน้อยที่สุด(Least mean square)

การลดสัญญาณเอคโค่ทางเสียงในระบบแฮนด์ฟรี (Acoustic echo cancellation for hand-free mobile)

การใช้ระบบแฮนด์สฟรี (hands free) กับ โทรศัพท์มือถือ ในรถยนต์ เป็นมาตรการเพื่อความปลอดภัยในทางจราจรอย่างหนึ่ง แต่สิ่งที่เป็นปัญหา ที่ทำให้การใช้งานแฮนด์สฟรี ก็คือความน่ารำคาญจากเกิดสัญญาณเอคโค่ ซึ่งเป็นการที่ผู้ใช้งานในฝั่ง far-end ได้ยินเสียงของตัวเอง อันเนื่องมาจากการที่เสียงที่ออกจากลำโพง มีการสะท้อนภายในห้องโดยสารผ่านเข้าสู่ไมโครโฟนของระบบแฮนด์ฟรี ของทางฝั่ง near-end คลื่นเสียงจากการสะท้อนที่ว่านี้ ก่อให้เกิด การรวมกันของคลื่นที่เดินทางจากหลายแหล่ง หรือ มัลติพาท การเกิดเอคโค่ในรูปแบบนี้ ก็จะเรียกว่า เป็น เอคโค่ทางเสียง (Acoustic echo)

การกำจัดเอคโค่ทางเสียงนี้ จะใช้วงจรกรองดิจิตอลแบบเดียวกับที่ใช้ในระบบกำจัดเอคโค่ทางไฟฟ้า แต่ปัญหาของเอคโค่ทางเสียงดูจะหนักหนากว่าเพราะช่วงเวลาหน่วงของสัญญาณจะมากกว่า ทั้งนี้เนื่องมาจากคุณสมบัติของผลตอบสนองอิมพัลส์ ของ ห้องโดยสาร ซึ่งเมื่อนำมาสร้างเป็น โมเดลแบบ FIR แล้วจะได้ โมเดลที่มีจำนวนสัมประสิทธิ์ถึง 500 ตัว และ ยังแถมมีการแปรเปลี่ยนตามเวลา (time-varying) ได้โดยการเคลื่อนไหวของผู้โดยสาร อีกด้วย ในรูปที่ 13แสดงการใช้แฮนด์ฟรีกับโทรศัพท์มือถือ ในรถยนต์

รูปที่ 13 การใช้ ตัวกำจัดเอคโค่ทางเสียง ในระบบแฮนด์ฟรี สำหรับโทรศัพท์มือถือ ในรถยนต์

บริษัท Oki semiconductor ได้นำเสนอ ชิปสำเร็จรูป ซีรีส์ MSM7602-xxx ที่ ทำหน้าที่เป็นตัวกำจัดสัญญาณเอคโค่โดยเฉพาะ โดย MSM7602 ได้รวมเอาส่วนที่ทำหน้าที่เป็น วงจรกรองดิจิตอล วงจรตรวจจับอาการหอน (howling detector) และ ส่วนของ clock ก็ถูกออกแบบให้มีค่า 19.2 MHz เพื่อให้เข้ากันได้กับระบบโทรศัพท์ PHS ซึ่งเป็นที่นิยมในประเทศญี่ปุ่น และในส่วนพอร์ทอินพุท และเอาท์พุท สนับสนุนการทำ -law pulse code modulation (PCM) และสามารถต่อพ่วงได้หลายตัวสำหรับ การกำจัดเอคโค่ที่มีช่วงเวลาหน่วงยาวๆได้