การแปลงค่าพิกัด (Co-ordinate transformation)

กระบวนการ Transformation หรือการคำนวณและทดสอบเมตริกแปลง เป็นกระบวนการดึงภาพที่บิดเบือนให้อยู่ในตำแหน่งที่ถูกต้องและใกล้เคียงความเป็นจริง โดยมีจุด GCP ที่เลือกไว้เป็นจุดตรึงตำแหน่งต่างๆ ในขั้นตอนนี้จะคำนวณค่าจากจุดควบคุมทางภาคพื้นดินที่กำหนดลงไปบนภาพ ผลการคำนวณจะระบุค่าความคลาดเคลื่อนเฉลี่ย (root meansquare;RMS.) ของแต่ละจุดโดยมีหน่วยเป็นระยะทางระหว่างตำแหน่งของจุดควบคุมทางภาพพื้นดินและจุดควบคุมทางภาคพื้นดินที่คำนวณขึ้นใหม่ ค่าความคลาดเคลื่อนจะมีหน่วยเป็นจำนวนจุดภาพ (Pixel) หรือ เป็นเมตร โดยรูปแบบของสมการที่ใช้คำนวณความคลาดเคลื่อน (RMS) มีดังต่อไปนี้

RMS สำหรับแกนราบ X = (SUM (X1-Xorg)2 / (n-k))
RMS สำหรับแกนราบ Y = (SUM (Y1-Yorg)2 / (n-k))

เมื่อ : X1 = ค่าพิกัดแนวราบที่คำนวณได้ในข้อมูลภาพที่ยังไม่ได้ปรับแก้
Y1 = ค่าพิกัดแนวดิ่งที่คำนวณได้ในข้อมูลภาพที่ยังไม่ได้ปรับแก้
Xorg = ค่าพิกัดแนวราบของจุดควบคุมทางภาคพื้นดินในภาพ
Yorg = ค่าพิกัดแนวดิ่งของจุดควบคุมทางภาคพื้นดินในภาพ
n = จำนวนจุดควบคุมทางภาคพื้นดิน
k = ค่า Degree of freedom หรือ จำนวนจุด GCP. ที่ต้องใช้ ซึ่งขึ้นกับรูปแบบของสมการทางคณิตศาสตร์ในการแปลงพิกัดค่า RMSerror สามารถบอกได้ว่า จุดควบคุมภาคพื้นดินมีตำแหน่งพิกัดใกล้เคียงกับพิกัดอ้างอิงเพียงใด (มีหน่วยเป็นจุดภาพ) โดยทั่วไปค่า RMSerror ที่ยอมรับได้จะมีค่าบวกหรือลบไม่เกิน 1 จุดภาพ ถ้าค่า RMSerror มีค่าสูงแสดงว่าความคลาดเคลื่อนทางตำแหน่งมีมาก อย่างไรก็ตามการกำหนดจุด GCP ในตำแหน่งใหม่ที่เหมาะสมสามารถที่จะเพิ่มความถูกต้องของการแปลงค่าพิกัดได้